Bài 1: CMR: Đẳng thức sau luôn nhận giá trị âm hoặc dương với mọi giá trị của biến: a) ( x2 2)2-( x -2). (x 2).(x2 4)b) -5-(x-1).(x 2)Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 2x2 y2- 2xy -...

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) A = 2x2 – 15 ; b) B = 2(x + 1)2 – 17.Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 14 – x2; b) B = 25 – (x – 2)2mik sẽ tick...

#Toán lớp 7

0

PN

Pham Ngoc Diep

23 tháng 10 2021

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

Bài 4:

\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 5:

\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)

Đúng(2)

PN

Pham Ngoc Diep

23 tháng 10 2021

mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A= x2 – 2x+5b) B= x2 –x +1c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A= -x2 – 4x – 2 b) B= -2x2 – 3x +5c) C= ( 2- x). ( x +4)d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A= 25x – 20x+7b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E= x2 – 2x + y2 +...

TC

Tớ Chưa Bồ

8 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 3:

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

VD

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:

B=x²-2*x*y+2*y²+2*x-10*y+17;

C=x²-2*x*y+3*y²-2*x-10*y+20

Giải giúp mik bài này với.

1

TT

Trần Thành Lương

26 tháng 7 2023

ko biết

VD

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:

B=x²-2*x*y+2*y²+2*x-10*y+17;

C=x²-2*x*y+3*y²-2*x-10*y+20

Giải giúp mik bài này với mik đang cần gấp

1

BM

Bình Minh

26 tháng 7 2023

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.

Đúng(1)

VD

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Mik cảm ơn

A

Ahwi

1 tháng 3 2018

1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)

2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003

3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2

#Toán lớp 7

4

A

Ahwi

1 tháng 3 2018

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.

b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.

Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.

b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

MZ

mê zai đẹp

1 tháng 3 2018

bị ''rảnh'' ak ?

tự hỏi r tự trả lời

DN

Doan Nam Phuong Dung

11 tháng 9 2020

Bài 1 tìm GTLN

(1-3x)(x+2)

Bài 2 Ct đa thức sau ko có nghiệm

A=x²+2x+7

Bài 3 Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến

M=x²+2x+7

Bài 4 Chứng tỏ đa thức sau luôn ko dương vs mọi giá trị của biến

A=-x²+18x-81

Bài 5 Chứng tỏ các biểu thức sau luôn ko âm vs mọi giá trị của biến

F=-x²-4x-5

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

11 tháng 9 2020

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x² - 6x

= -3x² - 5x + 2

= -3( x² + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )² + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x² + 18x - 81

= -( x² - 18x + 81 )

= -( x - 9 )² ≤ 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x² - 4x - 5

= -( x² + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm

XO

Xyz OLM

11 tháng 9 2020

Bài 2

Ta có A = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x² + 18x - 81 = -(x² - 18x + 81) = -(x - 9)² \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x² - 4x - 5 = -(x² + 4x + 5) = -(x² + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)² - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

NP

Nguyễn Phương Anh

7 tháng 10 2021

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

a) x² - 5x +10

b) 2x² + 8x +15

c) (x-1).(x-2) + 5

d) (x+5).(x-3) + 20

Mọi người giúp mình với :<

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

a: \(x^2-5x+10\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)

b: \(2x^2+8x+15\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Anh

7 tháng 10 2021

Cảm ơn ạ

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn...

KS

Kudo Shinichi

8 tháng 7 2016

#Toán lớp 9

1

TG

Trịnh Gia Bảo

22 tháng 11 2020

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

VD

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:

B=x²-2*x*y+2*y²+2*x-10*y+17;

C=x²-2*x*y+3*y²-2*x-10*y+20

2

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

26 tháng 7 2023

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y²) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y² - 8y + 16)

B = (\(x-y\))² + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)²

B = (\(x-y\) + 1)² + (y - 4)²

(\(x-y+1\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)² ≥ 0

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.

Đúng(1)

VD

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Giải giúp mik với mik cần gấp